胡 巨，杨明玉，陈茂英
（华北电力大学 电力工程系，河北 保定071003）<?XML:NAMESPACE PREFIX = O />
摘 要：介绍了连续小波变换定义、基于多分辨分析的Mallat快速小波分解算法。根据超高压（EHV）输电线路故障暂态电流的特点，提出了基于小波变换能量特征的故障选相新原理和算法。借助MALAB/SIMULIN仿真分析软件，研究了一实际电网EHV输电线路在区内不同故障条件下选相原理的有效性。结果表明，该方案是可行的。
关键词：超高压输电线路；故障选相；小波变换；暂态电流
A new theory for fault phase determination of EHV transmission lines based on wavelet transbbbbation
HU J u,YANG Mingyu, CHEN Maoying
(Deptof Electric Power Engineering,North China Univof Electric Power,Baoding,ebei 071003，China)
Abstract:The definition of continuous wavelet transbbbbation and Mallat fast wavelet decombbbbbbbb algorithm based on multiresolution analysis are described in this paperAccording to the characteristics of fault transient current of extrahigh voltage(EHV)transmission lines,a new theory for fault phase determination based on the features of wavelet transbbbbation energy is presentedBy the aid of
Keywords:EHV transmission line; fault phase determination; wavelet transbbbbation; transient current
随着电力系统规模的日益扩大，要求继电保护切除故障的时间更短。基于故障工频分量的传统保护给超高压（EHV）输电线路实现速动带来困难。20世纪90年代，英国Bath大学的Bo.Z.Q便提出新一代电力继电保护思想——暂态保护[1] （transient based protection），这种保护可以很大限度地缩短保护时间。近年来，基于故障后产生的高频暂态分量的暂态保护得到了广泛的研究[2-3]，但关于暂态保护的故障选相原理却鲜有报道[4]。
EHV输电线路发生故障后，准确、迅速地选择出故障相别，是暂态保护正确动作的前提。因此，选相元件成为EHV系统保护中的重要组成部分，选相元件的准确性也是衡量继电保护装置品质的重要标志。
本文利用小波变换对EHV输电线路故障后产生的暂态电流进行分析，提出了基于模量小波变换能量特征的故障选相新原理。MALAB/SIMULIN仿真结果表明，该原理不受故障类型、故障时刻、故障过渡电阻、故障位置的影响，能快速、可靠地选出故障相。
1小波分析的原理
小波分析可以对信号进行多尺度分析，具有很强的特征提取功能，对暂态信号的处理优势尤为明显。它可以对暂态信号进行多分辨分析、时频分析、多尺度边缘检测等，利用小波分析使得对暂态信号的分析和识别更加快速和精确。同时，基于多分辨分析的小波变换快速算法类似于快速傅氏变换算法（FFT），具有较好的实时性。
1.1小波变换的定义
如果Ψ∈L2(R)满足容许性条件
则称Ψ为一个基小波，于是L2(R)的信号f(t)的连续小波变换定义为：
式中，a，b∈R，a＞0。a为与频率对应的尺度参数，b为与时间对应的位移参数。将尺度参数a和位移参数b离散，可得到离散小波变换。
1.2多分辨分析及小波分解快速算法[5]
设｛Vj,φ｝为一多分辨分析，若L2(R)中的第j个闭子空间Vj（尺度空间[]）可以分解为其子空间的直和形式，即
波展开的有限和，代表信号的高频细节成分；fN-M(t)为信号的低频成分，是信号的逼近。按Mallat塔式算法，有下列分解公式：
设hk，gk为与尺度函数φ和小波函数Ψ对应的二尺度关系序列，即对应于低通滤波器和
2基于小波变换的暂态电流故障选相原理
当线路发生故障时，线路的L1相、L2相和L3相中流过的暂态电流分别为IL1，IL2和IL3。对于三相线路，由于各相之间的耦合，所以用模变换矩阵可将三相线路解耦合成3个独立的模分量，分别为I1，I2和I0，且
由前面的分析可知，小波变换具有一定的自适应能力，适合于各频段的信号提取。本文对暂态电流IL1，IL2，IL3和模分量I1，I2，I0进行小波分析，用一固定窗内小波变换系数的平方和来表征某一频带暂态电流在窗内的能量。
式中：ΔT——时间步长；
j——尺度；｝
WIm——小波变换；
Sj——频带j暂态信号在窗口M内的能量。
所以可以得出，在固定时间窗M内，L1相、L2相和L3相暂态电流的小波能量分别为SL1，SL2和SL3，同理可得各模分量的小波能量分别为S1，S2和S0，通过比较其大小选择故障相。设
SL1，则故障选相原理如图1所示。
3故障选相原理的MALAB仿真
选取一EHV输电系统的简化仿真模型[1] ，如图2所示，假定母线A，B，C对地电容均为0.1μF，故障线路为线路AB。
选取采样频率f=200 kz，小波函数选取Daubechies的4阶小波（db4)，选取第1个尺度参数（频率范围为50～100 kz），取故障时刻起能量窗宽M=500，即MΔT=2.5 ms，得到表1至表4中不同故障类型、不同故障初相角α、不同故障过渡电阻R、不同故障位置时，暂态电流及其模分量的小波能量和选相结果。
从表1至表4可以看出，故障相暂态电流的小波能量与非故障相的小波能量差异很大，用来选相可靠性很高，且不受故障初相角、故障位置以及过渡电阻的影响。
4故障条件因素的影响
4.1故障初相角
从表2的结果可以发现：电压过零时刻故障时，暂态电流的小波窗能量最小；电压峰值时刻故障时，对应的小波窗能量最大。大量的仿真试验发现，任意时刻故障，利用小波变换这一有力的工具就可以正确选相。
4.2弧光过渡电阻
弧光过渡电阻的存在会使得暂态电流的高频分量大大增加，因此弧光过渡电阻对于暂态保护是有利的。本文的仿真结果是，在最不利的情况下（过渡电阻为0.001Ω），依然能够正确地选择出故障相。
5结束语
EHV输电线路的故障暂态电流含有丰富的故障信息。本文在EHV输电线路单端量电流暂态保护的基础上，充分利用小波变换的滤波、去噪等优良性质，应用小波分析提取暂态电流的高频成分，提出了一种基于小波变换的EHV输电线路故障选相新原理。理论分析和仿真结果表明，该原理在不同的故障类型、不同故障时刻、不同过渡电阻、不同故障位置等条件下均能正确选相，具有良好的可靠性。
参考文献
［1］BO Z Q.A new non-communication protection technique for transmission lines[J]IEEE T rans On power elivery，1998，13(4)：1073-1078
［2］林湘宁，刘沛，杨春明基于小波分析的超高压输电线路无通信全线速动保护方案[J]中国电机工程学报，2001，21(6)： 9—14
［3］何正友，工晓茹，钱清泉利用小波分析实现EHV输电线路单端量暂态保护的研究[J]中国电机工程学报，2001，21(10)：10—14
［4］张保会，哈恒旭，吕志来利用单端暂态量实现超高压输电线路全线速动保护新原理的研究[J]电力自动化设备，2001，21(7)：1—6
［5］程正兴小波分析算法与应用[M]西安：西安交通大学出版社，1998