平行板电容器

平行板电容器电容

平行板电容器由两块平行的金属板，中间夹以电介质薄层。电容器工作时它的两个金属板的两个相对的两个表面上总是分别带上等量异号电荷+Q和-Q，这时两板间有一定的电压

^[1] 一个电容器所带的电量Q总与其电压U成正比，比值

叫电容器的电容，以C表示电容器的电容，即

^[1] 在国际单位制中，电容的单位名称是法[拉]，符号为F，实际上1F是非常大的，常用微法、皮法等较小的单位。1F=1C/V^[1] 在电压相同的条件下，电容C越大，所储存的的电量越多，这说明电容是反应电容器存储电荷本领大小的物理量。^[1]

以S表示两平行金属板的相对面积，d表示两板之间的距离，两板间充满相对介电为

的电介质。^[1] 假设它带电量Q（即两板上相对应的两个表面分别带上+Q和-Q的电荷），电荷密度

，忽略边缘效应根据高斯定理

^[4] 它的两板间的电场是

^[1] 两板的电压就是

^[1] 将电压代入电容的定义式就可得出平行板电容器的电容

^[1]

充电过程：在电源内部非静电力作用下，电源正负极上分别聚集了大量的正电荷和负电荷。^[4] 当电容器与电源相连时，由于电源正、负极处的同种电荷之间的排斥力，正、负电荷分别被推到了电容器的两个极板上。负极板上的所有负电荷对正极板上某一正电荷有吸引力

极板上的其它所有正电荷对该正电荷有排斥力

，与正极板相连的导线上的正电荷和电源正极上的正电荷共同对该电荷有排斥力

，而

的大小由电源的端电压U 大小来决定。电源端电压U越大，

就越大。充电完毕时，这三个力达到平衡，电荷就处于静止状态。^[4] 放电过程：将充电后的电容器两端与小灯泡相连时，电容器两板上的正负电荷会通过与灯泡相连的电路中和，此时小灯泡会亮起，说明有电流通过，能量是从电容器释放出来的。^[1]

根据电容器在放电过程中电场力对电荷的做功来计算带电量为Q、电压为U的电容器的能量。^[1] 设在放电过程中某时刻电容器两极板所带的电量为q。以C表示电容，则这时两板间的电压为u=q/C。^[1] 以

表示由于放电而减小的电量。^[1] 在这个过程中电场力的做功为:

^[1] 从原有电量Q到中和的整个过程中，电场力做的总功为:

^[1] 用W表示电容器的能量，并利用Q=CU的电容器的关系，可以得到电容器的能量公式为:

^[1] 带入平行板电容器的电容公式

后可得

^[1]

除了储存电量外，电容器在电工和电子线路中起着很大作用。交流电路中电流和电压的控制，发射机中震荡电流的产生，接收器中的调谐，整流电路中的滤波，电子线路中的时间延迟等都要用到电容器。^[1]

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